アイドリングが安定しない原因と対応策

アイドリング時間の良し悪しは別として、高々３０分程度で異常になるのは、
明らかに故障です。
悪名高いＦやＭでさえ、１〜２時間のアイドリングで、エンストはしませんよ。
BMWは大好きですが、盲目的な信奉はそろそろ止めたほうが良いと思います。
パーツ交換の作業そのものは＃2さんが回答している通りで、ガンプラ作れるだけのスキルがあればセルフメンテナンスで出来ちゃうレベルっすね。結構自分でやっちゃう人が多くて、俺なんかもゼロ戦や戦艦大和のプラモデル作れちゃうスキルがあるから自分でやっちゃうんだけどね。
肝心なのは交換したにしろ洗浄で済ませたにしろECUを1回リセットしないとダメ。＃3さんが指摘しているのは実は本人も気づかないうちにECU学習を行っていたって事なんっすよ。ただリセットされてない所で上書き学習しているからたまにバグも起こるっすからECUは確実にリセットしたほうが良い。
基本BMWなんかだとバッテリー端子を外して1時間放置、でエンジン系統のECUはリセットされる。外す時はマイナスプラスの順で付ける時はその逆、を絶対守れば誰でも出来る事っすね。それでECUは『初期化』された状態だから理想は100km/hの定速走行を5分間行うんっすよ。それでECUの学習は完了っすけど、近場に100km/h定速走行できる場所がないなら1〜2時間通常走行を続ければ学習は終了。

「一度ディーラーで見てもらい「ECUのリセットも、済みました？」と確認を取る事。