電源が入った後、一定時間リレー接点がONになるユニット（アイテム）が市販されてます。元々はアイドリングストップをキャンセルさせる為の商品です。商品選定や取り付けには相応の知識・技量が必要ですが、これを流用すればスポーツモード固定にする事も可能ではないかと思います。